Po wstawieniu danych do wzoru Einsteina okazuje się, że jednym ciastkiem z czekoladą można by zaspokoić dzienne zapotrzebowanie energetyczne 200 mln ludzi. W czym więc problem?

Fizycy potrafią świetnie żonglować energią: dodawać ją i odejmować, mnożyć i dzielić; przeliczać z jednej postaci w drugą. Gdy jednak zadać proste pytanie – np. ile tak naprawdę energii znajduje się w jednym ciastku – zaczynają się schody.

Kosmiczna sztafeta

Opakowanie informuje, że jedno ciasteczko z paczki waży 13,5 g i zawiera 67 kcal, czyli 280 kJ (dżule i kalorie to po prostu dwie różne jednostki służące do mierzenia energii, tak jak kilometr i mila to dwie różne jednostki odległości). Po zjedzeniu ciastka do „puli energetycznej” mojego organizmu trafi więc taka właśnie ilość energii pozwalająca, przykładowo, na pół godziny klikania w klawiaturę w pozycji siedzącej albo 5 minut bardzo szybkiego biegu. Oto więc podręcznikowy przykład przemiany energii: z chemicznej – zaklętej w cząsteczkach cukrów i tłuszczów – w kinetyczną, czyli ruch. Gdybyśmy przyjrzeli się pod mikroskopem komórce mojego mięśnia, gdy trafi do niego sygnał „skurcz się!”, zauważylibyśmy, że przylegające do siebie cząsteczki aktyny i miozyny w reakcji na ten sygnał przesuwają się względem siebie. Zmiana kształtu tych cząsteczek to właś­nie ów zasadniczy moment, gdy energia chemiczna przemienia się w ruch. Każdemu zgięciu cząsteczki aktyny towarzyszy rozbicie kolejnych cząsteczek cukru, ostatecznie aż do postaci molekuł dwutlenku węgla, które trafią wraz z moim oddechem do atmosfery.

Cóż dalej z tym moim wysiłkiem? W przypadku biegu energia kinetyczna ciała skończy ostatecznie niemal całkowicie jako ciepło – a więc też w zasadzie ruch, jednak nieuporządkowany, bezładny: ruch lub drganie poszczególnych atomów i cząsteczek w każdym kierunku tak samo. Cząsteczki powietrza wokół mnie przyśpieszają i wirują; asfalt pod moimi nogami ociepla się nieco od kłapnięć podeszew, a ciągłe przesuwanie się aktyny i miozyny w moich mięśniach i przyśpieszony ruch krwi rozgrzewają całe moje ciało od wewnątrz. W przypadku tego, co fizycy nazywają „pracą użyteczną”, dochodzi do jakiejś bardziej uporządkowanej przemiany. Przyjmijmy, że podjadając ciastka, pracowicie kręcę korbką nowoczesnej latarki z dynamem: w takim razie ruch mojej ręki prowadzi do naładowania się akumulatorka litowo-jonowego. Zgromadzona w nim energia może zostać wykorzystana później, co pozwala spokojnie określić ją jako energię potencjalną.

Informacja

Z ostatniej chwili! To trzecia z Twoich pięciu treści dostępnych bezpłatnie w tym miesiącu. Słuchaj i czytaj bez ograniczeń – zapraszamy do prenumeraty cyfrowej!

Subskrybuj

Dzieje owych 67 kcal można również prześledzić w drugą stronę. W jaki sposób energia ta została zaklęta w ciastku? Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba by zajrzeć na pole pszenicy i plantację kakaowca, gdzie rośliny pracowicie sklejają ze sobą przyswojone z atmosfery cząsteczki dwutlenku węgla, tworząc m.in. rozmaite węglowodany, w tym skrobię i cukry zapewniające mojemu ciastku spoistość i słodycz. Każde takie wiązanie między atomami węgla jest jak ściśnięta sprężynka, a uwolnienie zgromadzonej w niej energii to właśnie owo chemiczne „kopnięcie”, które napędza ruch mięśni i wszystko inne. W tym momencie jeszcze tylko jeden krok dzieli nas od Słońca – wszak energia potrzebna do ściśnięcia chemicznej sprężynki pochodzi właśnie od niego. Dodajmy na koniec, że energia wędrujących przez Układ Słoneczny fotonów wywodzi się ostatecznie z termonuklearnego pieca tkwiącego w sercu naszej gwiazdy. Oto i kosmiczna sztafeta energetyczna w pełnej krasie: od energii jądrowej, przez świetlną, następnie chemiczną, aż po kinetyczną, cieplną i potencjalną.

I co z tą energią?

W tym momencie można by zadać parę fundamentalnych pytań: co to jest ta energia? Skąd się ona wzięła? I czy będzie wiecznie krążyć we wszechświecie?

Pierwsze pytanie jest więcej niż kłopotliwe. Mimo że energia stanowi jedno z najważniejszych pojęć fizyki – a może właśnie dlatego – nie ma ona jednej prostej definicji. Richard Feynman w swoich słynnych wykładach z fizyki stwierdził, że nie tyle nie wie, czym jest energia, ile raczej nie jest przekonany, czy istnieje coś, co jest energią. Gdy mówimy o konkretnych rodzajach energii, wszystko jest OK – potrafimy mierzyć ich przypływy i odpływy, a także je obliczać. Wiemy też, że bez względu na wszystko całkowita suma energii nie może się zmienić. Samo znaczenie słowa „energia” jest jednak co najmniej mętne.

Inni naukowcy próbowali zestawić ze sobą rozmaite formy energii, zastanawiając się, co mają one ze sobą wspólnego. Co właściwie przekazywane jest w opisanej wyżej sztafecie? W toku takiego rozumowania okazywało się zwykle, że występowanie energii zawsze wiąże się z jakiegoś rodzaju zmianą – czy to aktualnie dziejącą się, czy też ze zdolnością do wywołania zmiany. Inaczej mówiąc, energia to coś à la „przyczyna zmiany”. Większość fizyków nie trapi się jednak problemami definicyjnymi, podobnie jak większości ekonomistów nie jest potrzebne ostre, jednoznaczne zdefiniowanie pieniądza. Co nam zresztą po definicjach, skoro mamy przed sobą ciekawsze problemy.

Drugie pytanie prowadzi nas bowiem wprost do tajemnicy Wielkiego Wybuchu: o ile bowiem można bez trudu opisać przejście jednej formy energii w drugą, powstawanie jej z niczego zdaje się kłócić z pierwszym przykazaniem nauki: zasadą zachowania energii. Wyłaniające się z gorącego początku cząstki były już wstępnie „nadziane” energią, której pochodzenia w zasadzie nie da się opisać zwykłym językiem nauk przyrodniczych.

Na drugie pytanie, co ciekawe, chyba znamy odpowiedź. Otóż, jak się okazuje, w trakcie każdej przemiany energii generowana jest pewna ilość ciepła (z drobnym wyjątkiem: da się opisać elementarne zdarzenia kwantowe, w których „wyciek” taki nie występuje). Słońce nie przetwarza energii jądrowej wprost w światło – po drodze rozgrzewa jeszcze siebie samo do tysięcy i milionów stopni. Chlorofil nie jest maszynką idealną i przy pochłanianiu każdego fotonu przez cząsteczkę tę przechodzi niewielkie drgnięcie. Straty energii w polskiej sieci elektrycznej szacuje się na 12% – na każde 100 kWh wysłanych z elektrowni w stronę mojego gospodarstwa domowego 12 gubi się gdzieś po drodze. A co, myśleliście, że to brzęczenie wydobywające się z transformatora bierze się znikąd?

O stratach tych najlepiej myśleć jako o szczególnym rodzaju podatku – kosmicznym podatku od aktywności. W przeciwieństwie jednak do rzeczywistego podatku owa uszczknięta z każdej transakcji energia nie trafia do żadnego kosmicznego skarbca, ale rozprasza się po wszechświecie w postaci nie do odzyskania. To trochę tak, jakby po zapłaceniu w sklepie stówki, do ręki sprzedawczyni trafiało 80 złotych, reszta zaś po prostu… wyparowywała. Alternatywnie możemy sobie wyobrazić, że istnieje specjalny nominał – niech będzie nim jednogroszówka – którego nie wolno wydać ani wymienić na nominały wyższe, przy każdych zakupach zaś część reszty otrzymujemy zawsze właśnie w jednogroszówkach. W naszych kieszeniach, szufladach, a potem i śmietnikach gromadziłby się więc rosnący zapas kompletnie bezużytecznych pieniędzy, których nie dałoby się już przełożyć na nic pożytecznego. Oto obraz naszego wszechświata, stopniowo przekuwającego cały swój zapas energii na „ciepły szum”.

Co gorsza, w przeciwieństwie do pieniędzy energii nie da się dodrukować. Każda dokonująca się w świecie przemiana przybliża nas zatem nieuchronnie do całkowitego roztrwonienia jego energetycznego majątku i osiągnięcia tego, co kosmolodzy jakże poetycko nazywają „śmiercią cieplną wszechświata”.

Ile energii w ciastku?

Wróćmy jednak do naszego ciastka. Podałem wyżej, że jego zawartość energetyczna to 67 kcal, czyli 280 kJ. To bardzo konkretna informacja. Co to jednak właściwie znaczy, że ciastko „zawiera” tyle i tyle energii? Jak obliczyć, ile energii „siedzi” w danej porcji materii? Wielu z nas w tym momencie kołacze się pewnie w głowie myśl, że fizyka wydaje się mieć precyzyjny wzór pozwalający na ustalenie tego. Przeliczmy więc może 13,5 g ciastka zgodnie ze słynnym wzorem Einsteina E = mc². Chwila obliczeń i… uzyskujemy wynik „odrobinkę” wyższy niż 280 kJ: 1,2 biliarda dżuli, czyli mniej więcej tyle, ile produkują w ciągu pół godziny wszystkie elektrownie jądrowe świata razem wzięte. Taka ilość energii wyzwalana jest wskutek eksplozji 300 tys. ton TNT i pozwala na wybicie w powierzchni Ziemi krateru o średnicy kilometra. Po przeliczeniu jej na kilokalorie uzyskujemy imponujący wynik 290 mld kilokalorii. Hm… Czy naprawdę w jednym ciastku mieści się tyle kalorii, aby zaspokoić dzienne zapotrzebowanie energetyczne 200 mln ludzi? Wygląda na to, że sprawa wymaga głębszej analizy.

Aby zrozumieć, dlaczego „zawartość energetyczna” ciastka z czekoladą może wynosić jednocześnie 67 kcal i 290 mld kilokalorii – a obie te wartości są w określonym sensie „prawdziwe” – musimy wrócić do zasadniczej idei przekazywania energii. Gdy ciastko trafia do układu pokarmowego, 67 kcal to ilość energii, która zostaje przyswojona przez mój organizm – niekoniecznie musi być to jednak całkowita ilość tkwiącej w tym ciastku energii. Czy zastanawialiście się kiedyś, dlaczego niektóre pokarmy mają „więcej kalorii”, a inne mniej? Dlaczego w 100 g obranego banana mieści się prawie 100 kcal, a w 100 g szpinaku tylko 20? Ba, pójdźmy dalej: wartość odżywcza 100 g drewna to 0 kcal. Dlaczego? Po przejściu 100 g drewna przez mój układ pokarmowy (nie próbujcie tego w domu!) w moim organizmie nie zostanie wyprodukowana ani jedna cząsteczka którejś z cząsteczkowych „bateryjek” dostarczających energii moim komórkom. Gdy jednak dokładnie takie samo drewno trafi do układu pokarmowego termita, będzie on w stanie rozłożyć je chemicznie, a to dzięki obecności w jego jelicie enzymu o nazwie celulaza, który może rozcinać cząsteczki celulozy. (Co ciekawe, same termity nie produkują celulazy, ale w końcowych odcinkach ich jelit żyją jednokomórkowe pierwotniaki z grupy metamonad żywiące się kawałeczkami drewna. Lecz i te nie produkują celulazy same, hodują jednak w tylnych odcinkach swoich jednokomórkowych ciał kolonie bakterii – i to dopiero te bakterie potrafią rozcinać celulozowe łańcuchy).

Szpinak zawiera łatwo przyswajalne cukry, które zręcznie oskubujemy z energii, ale też węglowodany o długich łańcuchach oraz celulozę przechodzące przez nasz układ pokarmowy praktycznie nienaruszone, jako tzw. błonnik. „Zawodowy” roś­linożerca w rodzaju krowy – która hoduje w swoim żwaczu niezły koktajl bakterii właśnie na takie okazje – byłby w stanie wycisnąć ze 100 g szpinaku znacznie więcej energii niż te nędzne 25 kcal. A istnieją organizmy, które potrafią urządzić sobie niezłą ucztę nawet na, mówiąc oględnie, pozostałościach po tym procesie trawiennym.

Krótko mówiąc, „zawartość” energetyczna danej porcji materii to tyle energii, ile uda się z niej wyzwolić w określonych warunkach w konkretnym procesie, a w praktyce nigdy nie da się osiągnąć „energetycznego dna” – stanu materii, w którym obecne w niej zasoby energii zostały wykorzystane do cna.

Pamiętacie drugą część Powrotu do przyszłości? „Doc” Brown na oczach zdumionego Marty’ego najpierw wrzuca do baku futurystycznej wersji swojego DeLoreana obierki z banana, potem wlewa niedopitą resztkę piwa, a na koniec dokłada samą puszkę. Uważny widz dostrzeże, że na silniku widnieje napis „Mr. Fusion”. Obliczenie, ile energii można uzyskać, dokonując fuzji jądrowej danego materiału, zależy już – zgodnie z powyższą maksymą – od wyboru konkretnej reakcji jądrowej i warunków. Gdyby skupić się tylko na obecnej w obierkach i piwie ­wodzie – załóżmy, że było jej tam 50 ml – przyjmując przy tym, że DeLorean wykorzystuje te same mechanizmy fuzji jądrowej, jakie zachodzą w termojądrowych piecach gwiazd, otrzymamy wynik 6,3 biliona dżuli, czyli 1,7 GWh. To spory zapas paliwa. Z drugiej strony, filmowy DeLorean nie tylko fruwa, lecz także ma na swoim pokładzie maszynę czasu, która – jak dowiadujemy się z filmu – do rozerwania kontinuum czasoprzestrzennego i przeniesienia pasażerów w czasie potrzebuje aż 1,21 „dżigowata” mocy („1.21 jiggo­watts”)…

O dowolnej porcji materii można więc pomyśleć jak o cebulce, którą rozbiera się z kolejnych warstw energii. Tu, na Ziemi, ma miejsce jedynie skromne gmeranie w najbardziej zewnętrznych, cieniutkich warstewkach tego płaszcza, a prawie całą aktywność biosfery i cywilizacji ludzkiej można sprowadzić do zrywania wiązań chemicznych i przesuwania elektronów z nieco wyższych na nieco niższe poziomy energetyczne. Jądra atomowe, do których zasobów energetycznych dobieramy się w elektrowniach jądrowych, są przy tym zupełnie nietknięte. Wędrówka materii biologicznej pomiędzy roślinami, zwierzętami, bakteriami i glebą to tak naprawdę przekazywanie potężnych akumulatorów, zawierających niewyobrażalne ilości energii, z których kolejne pokolenia organizmów albo to ściągają drobniutki ułamek procentu, albo tyleż samo do niego doładowują.

Najbardziej zdecydowanym krokiem w „obdzieraniu” atomów z energii jest dobranie się do „energii masy” – czyli do tej dawki energii, której trzeba dostarczyć wszechświatowi, aby zechciał wygenerować porcję materii, a nie, przykładowo, światło albo pole magnetyczne.

Gdybyśmy uwolnili energię tkwiącą w ciastku, szpinaku, puszce piwa – albo i w każdym samotnym protonie mknącym przez kosmiczną pustkę – z jej materialnych oków, zamieniając cząstki materii w światło, porcję tę otrzymalibyśmy z powrotem. To właśnie wzór na rozmiar tej porcji podał nam Einstein.

Bez dna

Czy da się pójść jeszcze dalej? Czy po wykorzystaniu energii wiązań chemicznych, następnie sił jądrowych, a potem i energii tkwiącej w samej masie do naszej dyspozycji pozostaną jeszcze jakieś głębsze warstwy? Fizycy są tu ostrożni. Mówią zawsze tylko o względnych poziomach energii, ile można jej w danym przypadku uwolnić lub ile trzeba jej dostarczyć. Absolutnego „poziomu zero” nie ma. Ba, dziś wiadomo już, że nawet najniższy dający się opisać stan energetyczny – a więc po prostu próżnia sama w sobie – też nie jest jałową nicością, „stanem metafizycznego zero”. Próżnia ta tętni od najróżniejszych form aktywności, a w sprzyjających warunkach może nawet „wypluć” z siebie cząstki.

Czyżbyśmy więc z samego faktu egzystowania w czasoprzestrzeni unosili się na bezdennym oceanie energii, a do stworzenia nigdy niewyczerpującej się elektrowni nie potrzeba ani jednej cząstki, wystarczy zaś tylko odpowiedni kluczyk, wytrych pozwalający na zrzucenie próżni na nieznany nam jeszcze, głębszy stan energetyczny i odebranie reszty w pożądanej postaci: światła, ciepła, materii – do wyboru, do koloru?