Page 18FCEBD2B-4FEB-41E0-A69A-B0D02E5410AERectangle 52 Przejdź do treści

Szanowni Państwo!

Wiele osób spośród naszych Czytelników i Czytelniczek wybiera tradycyjną drukowaną wersję kwartalnika, ale są także tacy, którzy coraz częściej korzystają z nośników elektronicznych. Dlatego wprowadzamy cyfrową wersję „Przekroju”. Zapraszamy do wykupienia prenumeraty, w której ramach proponujemy nieograniczony dostęp do aktualnych i archiwalnych wydań kwartalnika.

Ci z Państwa, którzy nie zdecydują się na prenumeratę, będą mieli do dyspozycji bezpłatnie 7 „Przekrojowych” tekstów oraz wszystkie rysunki Marka Raczkowskiego, krzyżówki, recenzje, ilustracje i archiwalne numery z lat 1945–2000. Zapraszamy do lektury!

wykup prenumeratę cyfrową
Przekrój
Przedstawiamy żartobliwe opowiadanie brytyjskiego filozofa, matematyka i działacza społecznego.
2017-09-19 00:00:00

Koszmarny sen matematyka

Karta 24: Geometria XXIIII, z kart Tarota z serii E., autor anonimowy, XV wiek / Art Institute of Chicago
Koszmarny sen matematyka
Koszmarny sen matematyka

Żartobliwe opowiadanie brytyjskiego filozofa, matematyka i działacza społecznego.

Mój nieodżałowanej pamięci przyjaciel, wybitny matematyk, profesor Squarepunt przez całe życie był wielbicielem sir Artura Eddingtona. Istniał jednak jeden punkt w teoriach tego znakomitego fizyka, który zawsze wprawiał w zakłopotanie profesora Squarepunta. Punktem tym była liczba 137, której sir Artur przypisywał jakieś zupełnie mistyczne, kosmiczne właściwości.

Gdyby te cechy, które ta liczba miała rzekomo posiadać były jedynie natury arytmetycznej, żadne trudności prawdopodobnie by się nie wyłoniły. Ale liczba 137 przede wszystkim w fizyce1) wykazywała te wszystkie właściwości, które przypisywano liczbie 666. Jest rzeczą niewątpliwą, że rozmowy z sir Arturem miały wpływ na koszmarny sen profesora Squarepunta.

Matematyk zmęczony długimi całodziennymi studiami nad teoriami Pitagorasa, zasnął wreszcie w swym fotelu. Jego pogrążone w śnie myśli nawiedziła dziwaczna wizja. Liczby przestały być jakimiś bezkrwistymi zjawiskami za jakie je dotychczas uważał. Stały się żyjącymi istotami, wyposażonymi we wszelkiego rodzaju namiętności, podobnymi tym jakie zwykł był spostrzegać wśród swoich kolegów matematyków.

Zamów prenumeratę cyfrową

Z ostatniej chwili!

7 to nadzwyczajna liczba w numerologii – w Chinach brzmi podobnie do słowa „pewny”. U nas masz siedem pewnych i bezpłatnych artykułów do przeczytania w tym miesiącu. To pierwszy z nich. Może jednak już teraz warto zastanowić się nad naszą niedrogą prenumeratą cyfrową, by mieć pewność, że żaden limit Cię nie zaskoczy?

W swoim śnie stał w samym środku niekończącej się liczby rozchodzących się koncentrycznie kół. Pierwsze koło składało się z liczb od 1 do 10; drugie od 11 do 100; trzecie od 101 do 1000 i tak dalej, bez końca, na bezkresnej powierzchni przypominającej coś w rodzaju płaszczyzny bez granic.

Liczby nieparzyste były rodzaju męskiego; liczby parzyste – żeńskiego. Obok niego w środku koła stało π, mistrz ceremonii. Twarz Pi zasłonięta była maską. Czuło się, że każdy kto by tę twarz ujrzał, musi zginąć. Przenikliwe oczy spoglądały spoza maski, nieubłagane, zimne i zagadkowe.

Każda liczba miała swoją nazwę wyraźnie wypisaną na uniformie. Różne rodzaje cyfr miały różne kształty i różne uniformy. Liczby kwadratowe były jak kafelki, liczby sześcienne miały kształt kostek, liczby okrągłe były podobne do piłek, liczby pierwsze były niepodzielnymi walcami, liczby doskonałe miały korony.

W dodatku prócz różnic w kształcie liczby różniły się jeszcze kolorami. Pierwsze siedem koncentrycznych kręgów miało siedem kolorów tęczy, jedynie 10, 100, 1000 i tak dalej były koloru białego, a 13 i 666 czarnego.

Jeśli liczba należała jednocześnie do dwóch kategorii, na przykład jeśli tak jak 1000 była jednocześnie liczbą okrągłą i sześcienną, to nosiła bardziej zaszczytny uniform, a bardziej zaszczytne były te, których było najmniej w pierwszym milionie liczb.

Liczby tańczyły wokół profesora Squarepunta i Pi. Był to ogromny i niesłychanie zawiły balet. Liczby kwadratowe, liczby sześcienne, liczby pierwsze, liczby piramidalne, liczby doskonałe i liczby okrągłe snuły się we wszystkie strony splątane w niekończących się łańcuchach i tańczyły swój oszałamiający taniec. A tańcząc śpiewały odę na cześć własnej wielkości:

My jesteśmy liczb gromada,
Treść
całego świata.
Nieład
niech na nos upada,
A
figla nam nie spłata.
My
Pitagorasa czcimy,
Tępota
nas złości.
W
byle ośle nie widzimy
Krynicy
mądrości.

Tańczmy, tańczmy w tym balecie
Jak
komety we wszechświecie.
Niech
popatrzy sobie na to
Z
góry nieśmiertelny Plato.
Na
jego cześć
Śpiewamy
pieśń,
My,
gromada liczb...

Na znak dany przez Pi taniec ustał, a liczby jedna po drugiej zostały przedstawione profesorowi Squarepuntowi. Każda liczba wygłaszała przy tym króciutkie przemówienie, wyjaśniając w nim swoje szczególne zasługi.

1: Ja jestem rodzicem wszystkiego, ojcem nieskończonej ilości potomków. Żadna liczba nie istniałaby beze mnie.

2: Tylko bez takiego zarozumialstwa. Trzeba co najmniej dwojga, żeby mogło być więcej.

3: Ja jestem liczbą Triumwirów, liczbą Trzech Mędrców ze Wschodu, liczbą Pasa Oriona, Parek i Gracji.

4: Beze mnie nie byłoby na świecie solidności, ani uczciwości. Ja jestem strażnikiem Czterech Cnót Kardynalnych.

5: Ja jestem liczbą palców u ręki. Tworzę pięciokąt i pięciościan. Beze mnie nie mógłby istnieć dwunastościan. A przecież, jak każdy wie, wszechświat jest właśnie dwunastościanem. Tak więc, gdyby nie ja, nie byłoby wszechświata.

6: Ja jestem liczbą doskonałą. Wiem, że ubiegłam rywali. 28 i 496 czasami usiłują się ze mną równać. Ale w tabeli znajdują się na zbyt dalekim miejscu, aby można je było brać pod uwagę.

7: Ja jestem liczbą świętą. Liczbą siedmiu dni tygodnia, liczbą Plejad, liczbą siedmioramiennych świeczników, liczbą kościołów Azji i liczbą planet, albowiem nie uznaję tego bluźniercy Galileusza.

8: Jestem pierwsza wśród liczb sześciennych, z wyjątkiem tej biednej staruszki Jedynki, która wszystko co miała do zrobienia ma już za sobą.

9: Ja jestem liczbą Muz. Wszystkie uroki i wytworności życia zależą ode mnie.

10: Chwalcie się, chwalcie nędzne jednostki, ale to przecież ja jestem matką chrzestną tych nieskończonych zastępów ciągnących się za mną. Każdy z tego tłumu zawdzięcza swe imię mnie. Beze mnie byliby jedynie motłochem, a nie uporządkowaną hierarchią.

W tym momencie matematyk poczuł się znudzony i zwrócił się do Pi mówiąc:

– Czy nie byłoby rzeczą słuszną, aby resztę prezentacji uważać za sprawę dokonaną?

Na to podniósł się ogólny protest.

11 wrzasnęła: Ja jestem liczbą Apostołów po zdradzie Judasza.

12 zawołała: Ja byłam matką chrzestną wszystkich liczb w czasach babilońskich2), o wiele lepszą matką chrzestną niż ta nieszczęsna 10, która swoją pozycję zawdzięcza biologicznemu przypadkowi, a nie matematycznej doskonałości.

13 warknęła: Ja jestem mistrzynią nieszczęścia. Jeśli ktoś mnie obrazi, będzie cierpiał.

Powstał taki jazgot, że matematyk zatkał sobie uszy dłońmi i spojrzał błagalnie w stronę Pi. Pi machnęła swoją dyrygencką pałeczką i piorunującym głosem krzyknęła:

– Cisza! A jak nie, to wszystkie staniecie się natychmiast liczbami niewymiernymi.

Wszystkie liczby zbladły i błyskawicznie się uspokoiły.

W czasie trwania baletu profesor zauważył wśród liczb pierwszych jedną liczbę, mianowicie 137, która wydawała się niesforna i jak by niezadowolona z przydzielonego jej miejsca. Ciągle próbowała wysunąć się przed 1, 2 lub 3, a w dodatku wykazywała jakieś tendencje wywrotowe, grożące zniszczeniem całego baletowego układu.

Bardziej jeszcze od tego niesfornego zachowania zdziwiła profesora Squarepunta obecność jakiegoś ledwo widocznego widma, które ciągle szeptało do ucha 137 „Pchaj się! Pchaj się! Na sam szczyt!” Chociaż niewyraźne kształty widma utrudniały rozpoznanie, profesor w końcu poznał zamazaną postać swego przyjaciela, sir Artura. To było powodem, że zaczął się solidaryzować z liczbą 137 mimo wrogiego nastawienia Pi, która usiłowała usunąć nieposłuszną liczbę.

Wreszcie 137 zawołała: Coś za dużo jest tutaj tej piekielnej biurokracji! Ja żądam wolności dla jednostki.

Maska Pi zmarszczyła się. Ale natychmiast wtrącił się profesor, mówiąc:

– Proszę nie być dla niej zbyt ostrą. Czy nie zauważyła pani, że ktoś ją podpuszcza? Znam tego kogoś osobiście i z tego co wiem, mogę ręczyć, że to właśnie on inspiruje te antyrządowe odruchy 137. Ze swojej strony chciałbym usłyszeć co też ta 137 ma do powiedzenia.

Nieco niechętnie Pi zgodziła się. Profesor Squarepunt zwrócił się do niesfornej liczby:

– Powiedz mi, 137, jakie jest podłoże twego buntu? Czy popycha cię do tego potrzeba zaprotestowania przeciwko nierówności? Czy też twoja jaźń została tak rozdęta pochwałami sir Artura? Albo też, jak w pewnej mierze przypuszczam, jest to przemyślane ideologicznie odrzucenie metafizyki, którą twoi koledzy i koleżanki tyle nachłonęli się z Platona, co? Nie obawiaj się wyznać mi prawdy. Podejmuję się załatwić rozejm pomiędzy tobą i Pi, o której wiem przynajmniej tyle samo, co ona o sobie.

Na to 137 zaczęła mówić podnieconym głosem:

– Ma pan rację! Nie mogę znieść tej ich metafizyki. Ciągle jeszcze wydaje im się, że są wieczne, chociaż już dawno temu ich zachowanie dowiodło, że nie myślą o takich sprawach. Wszystkie stwierdziłyśmy, że niebo Platona jest nudne i postanowiłyśmy, że zabawniej będzie rządzić konkretnym światem. Odkąd opuściłyśmy empirejskie niebiosa miałyśmy mnóstwo przeżyć zupełnie niepodobnych do waszych: każda Nieparzysta kocha znajdującą się przy niej Parzystą, a Parzyste także czują się dobrze z Nieparzystymi i garną się do nich. Nasze królestwo jest teraz z tego świata, a kiedy świat z trzaskiem pęknie, my pękniemy także.

Profesor Squarepunt stwierdził w milczeniu, że zupełnie się zgadza z 137. Ale reszta liczb, łącznie z Pi, uznała ją za bluźniercę i zwróciła się przeciwko niej i profesorowi. Nieskończone, rozciągające się we wszystkich kierunkach poza zasięg wzroku zastępy, rzuciły się na biednego profesora z groźnym pomrukiem. Przez moment był przerażony. Następnie wziął się w karby i przypominając sobie nagle całą swoją wiedzę, zawołał stentorowym głosem:

– Precz! Jesteście jedynie umownymi symbolami!

Z jękliwym zawodzeniem całe nieprzebrane szyki liczb rozpłynęły się w mgle. Budząc się, profesor usłyszał swój własny głos:

– Oj, Platonie, Platonie!

 

Przełożył H. Olekinaz

Data publikacji:

Bertrand Russell

Bertrand Russell

Brytyjski filozof, publicysta, działacz społeczny, autorytet redakcji „Przekroju” od początku jej istnienia. Urodził się w 1872 r. w arystokratycznej rodzinie, która zapewniła mu edukację na najwyższym poziomie. Jego pierwszą pasją była matematyka. W 1913 r. wspólnie z Alfredem Northem Whiteheadem napisał trzytomowe „Principia mathematica". Później zajął się etyką, filozofią, pedagogiką i zagadnieniami społecznymi. Głosił kontrowersyjne jak na czasy, w których żył, pacyfistyczne poglądy, co dwukrotnie przypłacił wyrokiem więzienia. W 1950 r. otrzymał literackiego Nobla. Zmarł dwie dekady później, w wieku 97 lat.

okładka
Dowiedz się więcej

Prenumerata
Każdy numer ciekawszy od poprzedniego

Zamów już teraz!

okładka
Dowiedz się więcej

Prenumerata
Każdy numer ciekawszy od poprzedniego

Zamów już teraz!